UN MATEMATIKA TAHUN 2012 IPA

MATEMATIKA SMA/MA IPA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00) KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ... Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola. Hari hujan dan saya nonton sepak bola. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola. Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.” adalah ... Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. Nilai dari (a^2 b^3 c^(-1))/(a^(-2) bc^2 ) , untuk a = 2, b = 3 dan c = 5 adalah ... 81/125 144/125 432/125 1296/125 2596/125 Bentuk sederhana dari (√5-√2)/(√5+3√2) adalah ... -1/13 (-11+4√10 ) -11/13 (-1+4√10 ) 1/13 (11-4√10 ) -1/13 (11+4√10 ) 1/13 (-11+4√10 ) Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = .... (x+y+2)/(x+1) (x+1)/(x+y+2) x/(xy+2) (xy+2)/x 2xy/(x+1) Persamaan kuadrat x2 + 4p x + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1.x22 + x12x2 = 32, maka nilai p = .... – 4 – 2 2 4 8 Persamaan kuadrat x2 – (2 + 2m) x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar-akar tidak real. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah .... m ≤ - 1 atau m ≥ 2 m < - 1 atau m > 2 m < - 2 atau m > 1 – 1 < m < 2 – 2 < m < 1 Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan, ia membayar Rp 20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan, ia harus membayar sebesar Rp 12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp 16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus memebayar .... Rp 9.500,00 Rp 12.000,00 Rp 12.500,00 Rp 13.000,00 Rp 14.000,00 Lingkaran L ≡ (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingaran dan garus tersebut adalah .... x = 2 dan x = - 4 x = 2 dan x = - 2 x = -2 dan x = 4 x = -2 dan x = - 4 x = 8 dan x = -10 Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + x – 2) bersisa (2x – 1), jika dibagi (x2 + x – 3) bersisa (3x – 3). Suku banyak tersebut adalah .... x3 – x2 – 2x – 3 x3 – x2 – 2x + 3 x3 – x2 + 2x + 3 x3 – 2x2 – x – 3 x3 – 2x2 + x + 3 l l1. Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = x2 + x – 1 . Komposisi fungsi (f o g) (x) = .... x2 + 3x + 3 x2 + 3x + 2 x2 – 3x + 1 x2 + 3x – 1 x2 + 3x + 1 12. Penjahit “Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp 150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp 100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah .... Rp 2.700.000,00 Rp 2.900.000,00 Rp 3.700.000,00 Rp 3.900.000,00 Rp 4.100.000,00 Diketahui matriks A=(█(3 y@5 -1)),B=(█(x 5@-3 6)),dan C=(█(-3 -1@ y 9)). Jika A + B – C = (█(8 5x@-x -4)), maka nilai x + 2xy + y adalah .... 8 12 18 20 22 14. Diketahui vektor a ⃗=i ⃗+ 2j ⃗-xk ⃗ ,b ⃗=3i ⃗-2j ⃗+ k ⃗ ,dan c=2i ⃗+ j ⃗+ 2k ⃗. Jika a ⃗ tegak lurus c ⃗ ,maka (a ⃗+ b ⃗ ).(a ⃗- b ⃗ ) adalah .... A. – 4 B. – 2 C. 0 D. 2 E. 4 15. Diketahui vektor a ⃗=4i ⃗+ 2j ⃗+ 2k ⃗ ,dan b ⃗=3i ⃗+ 3j ⃗ > Besar sudut antara vektor a ⃗ dan b ⃗ adalah .... A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 120o 16. Diketahui vektor a ⃗=9i ⃗- 2j ⃗+ 4k ⃗ ,dan b ⃗=2(i ) ⃗+ 2j ⃗+ k ⃗ . Proyeksi orthogonal vektor a ⃗ pada b ⃗ adalah .... A. – 4 i – 4 j – 2 k B. 2 i + 2 j + 4 k C. 4 i + 4 j + 2 k D. 8 i + 8 j + 4 k E. 18 i – 4 j + 8 k 17. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dengan translasi (█(-3@4)) adalah .... A. x2 + y2 – 2x – 8y + 13 = 0 B. x2 + y2 + 2x – 8y + 13 = 0 C. . x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0 D. . x2 + y2 + 2x + 8y + 13 = 0 E. . x2 + y2 + 8x – 2y + 13 = 0 18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 9 – 28. 3x > 0, x Є R adalah .... A. x > - 1 atau x > 2 B. x < - 1 atau x < 2 C. x < 1 atau x > 2 D. x < - 1 atau x > 2 E. x > - 1 atau x < - 2 19. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... A. f(x) = 2x B. f(x) = 2x+1 C. f(x) = 2x + 1 D. f(x) = 3x + 1 E. f(x) = 3x 20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n2 + 5n. Suku ke-20 dan deret aritmetika tersebut adalah .... A. 44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36 21. Sebuah pabrik memproduksi barang jnis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah .... A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760 22. Barisan geometri dengan U7 = 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ..... A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144 23. Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah .... A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516 24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah .... A. 2√2 cm B. 2√3 cm C. 3√2 cm D. 4√2 cm E. 4√3 cm 25. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α, Nilai sin α = .... A. 1/2 √2 B. 1/2 √3 C. 1/3 √3 D. 2/3 √2 E. 3/4 √3 26. Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segienam tersebut adalah ..... A. 432√3 〖cm〗^2 B. 432 〖cm〗^2 C. 216√3 〖cm〗^2 D. 216√2 〖cm〗^2 E. 216 〖cm〗^2 27. Jika A + B = π/3 dan cos A cos B = 5/8 , maka cos (A – B) = .... A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 E. 5/4 28. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah .... A. { 0, π/2,3/2 π,2π } B. { 0, π/3,5/3 π,2π } C. { 0, π/3,3/2 π,2π } D. { 0, π/2,π,3/2 π } E. { 0, π/2,π,2π } 29. Nilai dari sin 75o – sin 165o adalah .... A. 1/4 √2 B. 1/4 √3 C. 1/4 √6 D. 1/2 √2 E. 1/2 √6 30. Nilai (_x→3^lim) (2-√(x+1))/(x-3)=⋯ A. -1/4 B. -1/2 C. 1 D. 2 E. 4 31. Nilai (_x→0^lim) (x tan⁡〖x 〗)/(1-cos⁡2x )=⋯ A. -1/2 B. 0 C. -1/2 D. 1 E. 2 32. Sebuah segitiga dibatasi oleh garis x + 2y = 4, sumbu X, dan sumbu Y. Dari sebuah titik pada garis itu dibuat garis-garis tegaklurus pada sumbu X dan sumbu Y, sehingga membentuk sebuah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Luas maksimum daerah oersegi panjang yang diarsir adalah ..... A. 1/4 satuan luas A. B. 1/2 satuan luas C. 1 satuan luas D. 2 satuan luas E. 3 satuan luas 33. Nilai dari ∫_1^3▒〖(2x^2+4x-3)dx=⋯.〗 A. 27 1/3 B. 27 1/2 C. 37 1/3 D. 37 1/2 E. 51 1/3 34. Nilai dari ∫_0^(1/3 π)▒〖(sin⁡〖2x+3 cos⁡〖x) dx=⋯.〗 〗 〗 A. 3/4+2√3 B. 3/4+3√3 C. 1/4(1+2√3 ) D. 2/4(1+2√3 ) E. 3/4(1+2√3) 35. Hasil dari ∫▒〖(2x^2)/√(7&〖(2x^3-5)〗^5 ) dx=⋯.〗 A. 3/7 √(7&(2x^3-5)^3 )+ C B. 6/7 √(6&(2x^3-5)^7 )+ C C. 6/7 √(7&(2x^3-5)^6 )+ C D. 7/6 √(7&(2x^3-5)^2 )+ C E. 7/6 √(2&(2x^3-5)^7 )+ C 36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 4x + 3 dan y = x – 1 adalah ... A. 41/6 satuan luas B. 19/3 satuan luas C. 9/2 satuan luas D. 8/3 satuan luas E. 11/6 satuan luas 37. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dengan y = 2x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah .... A. 2 π satuan volume B. 3 1/15 π satuan volume C. 4 4/15 π satuan volume D. 12 4/15 π satuan volume E. 14 2/15 π satuan volume 38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut : Kelas Frekuensi 20 – 29 3 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59 12 60 – 69 9 70 – 79 6 80 – 89 5 Nilai modus dari data pada tabel adalah .... 49,5 – 40/7 49,5 – 36/7 49,5 + 36/7 49,5 + 40/7 49,5 + 48/7 39. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut ada .... A. 120 B. 240 C. 720 D. 1.020 E. 5.040 40. Dua buah dadu dilempar undi bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kedua mata dadu yang muncul tidak ada yang sama adalah .... A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 E. 5/6

soal mid sma Fr. Don Bosco Lewoleba

SOAL LATIHAN SMA FR. DON BOSCO LEWOLEBA Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat: (4a3)2 : 2a2 adalah....... 2a4 8a3 2a3 4a3 8a4 Bentuk paling sederhana dari √75 + 2√12 -√27 =⋯….. A. 2√12 C. 6√3 E. 10√5 B. 4√3 D.8 √5 Jika 5^(2x+2) = 1 maka nilai dari x adalah……. -1 -2 1 2 3 Nilai x dari persamaan 23x-1 =32, adalah A. 2 C. 4 E. 8 B. 3 D. 6 Harga dari alog b. b log c.c log d, adalah....... A alog d C. alog c E. alog b - alog c B. alog b D. alog (b.c.d) Suatu pernyataan yang sesuai dengan pernyataan: “ jika anda datang, maka saya tidak pergi” adalah.... A. Jika saya pergi, maka anda tidak datang B. Jika saya tidak pergi, maka anda datang. C. Jika anda datang maka saya pergi D. Jika anda tidak datang, maka saya tidak pergi E. Jika saya pergi maka anda datang. Bentuk rasional dari 2/√3 adalah…… √3 2/(3 ) √3 2√3 3√3 2/√3 Dengan merasionalkan penyebutnya, maka bentuk rasional dari 4/(3+√7) adalah…… 6 +2 √7 6+√7 6-√7 6-2√7 6+4√7 Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah…. A. ax+bx-c= 0 B. ax2 + bx + c = 0 C. 2x + 3 = 0 D. ax – bx=0 E. x + b = 0 3log 3x = 0 maka nilai x yang memenuhi adalah….. A. 0 B. 1 C. ⅓ D. 3 E. -3 Perbandingan dari 100 orang siswa SMATER Lewoleba yang memilih eskul bolakaki, takraw dan bedminton, disajikan dalam diagram lingkaran di bawah ini. Dengan melihat diagram lingkaran di samping, jika jumlah siswa 40 orang maka maka jumlah yang menyukai matematika adalah…. a. 7 Orang b. 8 Orang c. 9 Orang d. 10 Orang. e. 15 Orang Histogram di bawah ini menunjukan nilai Matematika dari suatu kelas. Nilai dengan perolehan tertinggi adalah….. 10 6 9 7 8 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 N I l a I Nilai mean dari data pada tabel distribusi berikut adalah…. Nilai (xi) 4 5 6 7 8 Frekuensi (f1) 7 8 10 8 7 2 3 4 5 6 Diketahui data berikut: 6, 4, -3, 8, 0, -6, 10, 6. Nilai median dan modusnya adalah .... a. 6 dan 6 d. . 5 dan 4 b.6 dan 5 e. 5 dan 3 c. 5 dan 6 Nilai Ujian Matematika 4 5 6 8 10 Frekuensi 20 40 70 a 10 Dalam tabel di atas, nilai ujian matematika adalah 6. Maka nilai a =…. a. 20 d.0 b.10 e. 10 c.5 Dari data :8, 9, 7, 8, 5, 6, 7, 9, 10, 9, 9; Mediannya adalah…… a. 6 d.8,5 b.7,5 e. 9 c.8 Median dari data berikut adalah… Ukuran Frekuensi 47 – 49 1 50 – 52 6 53 – 55 6 56 - 58 7 59 - 61 4 a.55,6 b.54,5 c. 53,5 d.53,0 e. 55,0 Modus dari deret angka: 1, 2, 2, 2, 3, 7, 7, 7, 9 adalah…. 3 c. 9 e. 1 dan 9 7 d. 2 dan 7 Modus dari data pada tabel adalah…… Ukuran Frekuensi 50 – 54 4 55 – 59 8 60 – 64 14 65 – 69 35 70 - 74 26 75 - 79 10 80 - 84 3 a.65,6 b.68,0 c. 63,5 d.66,0 e. 65,0 Data: 5, 8, 11, 6, 12, 15, 9. Kuartil atas dari data ini adalah….. a. 8,5 c.12 e.11,5 b. 8 d.9 Kuartil bawah dari data: 5, 8, 11, 15, 6, 12, 9; adalah……. a. 8 c. 8,5 e.11,5 b. 12 d.9 Kuartil bawahnya adalah……. Berat Badan 36-45 46-55 56-65 66-75 76-85 frekuensi 5 10 12 7 6 Ukuran Frekuensi 30 – 39 1 40 – 49 3 50 – 59 11 60 – 69 21 70 - 79 43 80 - 89 32 90 - 99 9 Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel di bawah adalah….. a. 66,6 d.66,1 b.66,9 e. 66,0 c.66,2 Simpangan kuartil dari data berikut adalah…… X 53 57 59 93 69 73 78 f 3 2 4 5 5 2 4 a.12 c. 8,5 e.11,5 b.6 d.9 Simpangan kuartil dari data pada table di samping adalah….. Berat Badan (kg) frekuensi 26 – 30 5 31 – 35 7 36 – 40 17 41 – 45 9 46 - 50 2 a. 2 kg c. 3,5 kg e.7,6 b.3,3 kg d.7 kg Simpangan baku dari: 9, 7, 5, 6, 8; adalah……. a.1 c. √4 e. √7 b.√3 d. √5 Sekelompok data tunggal : 7, 3, 5, 4, 6, 5; Simpangan baku dari data tersebut adalah…. a. √2 c. 2/3 √3 e. 1/3 √13 b.1/3 √3 d. 1/3 √15 Simpangan baku dari: 7, 4, 4, 1, 5, 6, 8, 5; adalah…………. a. 2 c. 2 1/2 e. 4√2 b.1 1/2 d.4 Simpaangan baku dari data : 8, 7, 4, 6, 5, 3, 2; adalah…… a. √6 d.2 b.-2 e. 6 c. √2 Simpangan baku dari data: 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8; adalah…… a. √6 c.6 e. 1/2 √6 b. 1/2 d. 6√(1/2) Ragam (varians) dari data: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9; adalah…… a.9 c.6 e. 19/6 √3 b. 6/19 d. 19/6 Varians dari data : 3, 5, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 6, 6, 5, 7, 9, 5, 8, 3;adalah….. a. . 2 3/8 d. 3 b. 3 3/8 e. 1/3 c. 6/19 Simpangan baku dari: 2, 11, 1, 10, 3, 9; adalah… a. 10/6 √6 d. 5/3 √3 b. 10/6 √3 e. √6 c. 6/5 √6 Jika kita perhatikan nomor rumah yangterdiridari dua angka, tanpa angka nol, maka banyak rumah yang dimaksud dengan nomor ganjil adalah…….. a. 10 c.40 e. 45 b.20 d.80 Untuk menjabat pengurus kelas dibutuhkan 3 orang siswa yaitu ketua, wakil dan bendahara. Yang diusulkan sebanyak 7 orang, maka banyaknya susunan staf yang mungkin adalah….. a. 120 c.210 e. 45 b.720 d.105 Banyaknya susunan berbeda yang dapat disusun dari kata “PENDIDIK” adalah…… a. 20.160 c.5.40 e. 2.520 b.8.400 d.10.080 Satu keluarga terdiri dari 6 orang duduk makan mengelilingi sebuah meja yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk makan dengan urutan berbeda? a. 720 cara c.210 cara e. 45 cara b. 120 cara d.105 cara Suatu kegiatan yang beranggotakan siswa siswi SMATER DON BOSKO Lewoleba mengadakan kegiatan, dimana kegiatan berlangsung dengan posisi duduk melingkar. Jika jumlah siswa dan siswa sebanyak 10. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk makan dengan urutan berbeda? a. 3.628.800 cara c.1.008 cara e. 750 cara b. 3.001.720 cara d.2.105 cara Satu keluarga terdiri dari 6 orang duduk makan mengelilingi sebuah meja yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk makan dengan urutan berbeda? a. 720 cara c.210 cara e. 45 cara b. 120 cara d.105 cara